Fisika Optik

Polarisasi Cahaya

Polarisasi cahaya atau polarisasi optik adalah salah satu sifat cahaya yang bergerak secara oscillasi dan menuju arah tertentu. Karena cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, maka cahaya ini mempunyai medan listrik, E dan juga merupakan medan magnet, H yang keduanya saling beroscilasi dan saling tegak lurus satu sama lain, serta tegak lurus terhadap arah rambatan (lihat gambar).

Sebagai gelombang transversal, cahaya dapat mengalami polarisasi. Polarisasi cahaya dapat disebabkan oleh empat cara, yaitu refleksi (pemantulan), absorbsi (penyerapan), pembiasan (refraksi) ganda dan hamburan.

1. Polarisasi karena refleksi

Pemantulan akan menghasilkan cahaya terpolarisasi jika sinar pantul dan sinar biasnya membentuk sudut 90^o. Arah getar sinar pantul yang terpolarisasi akan sejajar dengan bidang pantul. Oleh karena itu sinar pantul tegak lurus sinar bias, berlaku i_p+ r = 90° atau r = 90° – i_p . Dengan demikian, berlaku pula

Jadi, diperoleh persamaan

Dengan n₂adalah indeks bias medium tempat cahaya datang n₁ adalah medium tempat cahaya terbiaskan, sedangkan i_p adalah sudut pantul yang merupakan sudut terpolarisasi. Persamaan di atas merupakan bentuk matematis dari Hukum Brewster.

2. Polarisasi karena absorbsi selektif

Gambar 2. Skema polarisasi selektif menggunakan filter polaroid. Hanya cahaya dengan orientasi sejajar sumbu polarisasi polaroid yang diteruskan.

Polarisasi jenis ini dapat terjadi dengan bantuan kristal polaroid. Bahan polaroid bersifat meneruskan cahaya dengan arah getar tertentu dan menyerap cahaya dengan arah getar yang lain. Cahaya yang diteruskan adalah cahaya yang arah getarnya sejajar dengan sumbu polarisasi polaroid.

Gambar 3. Dua buah polaroid, polaroid pertama disebut polarisator dan polaroid kedua disebut analisator dengan sumbu transmisi membentuk sudut θ

Seberkas cahaya alami menuju ke polarisator. Di sini cahaya dipolarisasi secara vertikal yaitu hanya komponen medan listrik E yang sejajar sumbu transmisi. Selanjutnya cahaya terpolarisasi menuju analisator. Di analisator, semua komponen E yang tegak lurus sumbu transmisi analisator diserap, hanya komponen E yang sejajar sumbu analisator diteruskan. Sehingga kuat medan listrik yang diteruskan analisator menjadi:

E₂ = E cos θ

Jika cahaya alami tidak terpolarisasi yang jatuh pada polaroid pertama (polarisator) memiliki intensitas I₀, maka cahaya terpolarisasi yang melewati polarisator adalah:

I₁ = ½ I₀

Cahaya dengan intensitas I₁ ini kemudian menuju analisator dan akan keluar dengan intensitas menjadi:

I₂ = I₁ cos²θ = ½ I₀ cos²θ

3. Polarisasi karena pembiasan ganda

Jika berkas kaca dilewatkan pada kaca, kelajuan cahaya yang keluar akan sama ke segala arah. Hal ini karena kaca bersifat homogen, indeks biasnya hanya memiliki satu nilai. Namun, pada bahan-bahan kristal tertentu misalnya kalsit dan kuarsa, kelajuan cahaya di dalamnya tidak seragam karena bahan-bahan itu memiliki dua nilai indeks bias (birefringence).

Gambar 3. Skema polarisasi akibat pembiasan ganda.

Cahaya yang melalui bahan dengan indeks bias ganda akan mengalami pembiasan dalam dua arah yang berbeda. Sebagian berkas akan memenuhi hukum Snellius (disebut berkas sinar biasa), sedangkan sebagian yang lain tidak memenuhi hukum Snellius (disebut berkas sinar istimewa).

4. Polarisasi karena hamburan

Jika cahaya dilewatkan pada suatu medium, partikel-partikel medium akan menyerap dan memancarkan kembali sebagian cahaya itu. Penyerapan dan pemancaran kembali cahaya oleh partikel-partikel medium ini dikenal sebagai fenomena hamburan.

Pada peristiwa hamburan, cahaya yang panjang gelombangnya lebih pendek cenderung mengalami hamburan dengan intensitas yang besar. Hamburan ini dapat diamati pada warna biru yang ada di langit kita.

Gambar 4. Warna biru langit akibat fenomena polarisasi karena hamburan

Sebelum sampai ke bumi, cahaya matahari telah melalui partikel-partikel udara di atmosfer sehingga mengalami hamburan oleh partikel-partikel di atmosfer itu. Oleh karena cahaya biru memiliki panjang gelombang lebih pendek daripada cahaya merah, maka cahaya itulah yang lebih banyak dihamburkan dan warna itulah yang sampai ke mata kita.

Difraksi Cahaya

Difraksi Cahaya adalah peristiwa pelenturan muka gelombang ketika melewati celah sempit. Pola difraksi gelombang cahaya dapat diamati dengan eksperimen menggunakan difraksi celah tunggal dan kisi difraksi.

1. Difraksi celah tunggal

Setiap titik pada celah tunggal dapat dianggap sebagai sumber gelombang sekunder. Selisih antara kedua berkas yang terpisah sejauh d adalah d sin θ.

$DiffractionSingleSlit_Anim$

Gambar 6. Pola difraksi celah tunggal.

Analogi dengan pola interferensi celah ganda Young, pola terang difraksi celah tunggal diperoleh jika:

d sin θ = n λ, dengan n = 0, 1, 2, 3, …

dengan d adalah lebar celah.

Interferensi minimum (garis gelap) terjadi jika

d sin θ = (n – ½ )λ, dengan n = 1, 2, 3, …

2. Difraksi pada kisi

Kisi difraksi terdiri atas banyak celah dengan lebar yang sama. Lebar tiap celah pada kisi difraksi disebut konstanta kisi dan dilambangkan dengan d. Jika dalam sebuah kisi sepanjang 1 cm terdapat N celah konstanta kisinya adalah:

Pola terang oleh kisi difraksi diperoleh jika:

d sin θ = n λ, dengan n =0, 1, 2, 3, …

dengan d adalah konstanta kisi dan θ adalah sudut difraksi.

Interferensi minimum (garis gelap) terjadi jika

d sin θ = (n – ½ )λ, dengan n =1, 2, 3, …

Dalam optika dikenal difraksi Fresnel dan difraksi Fraunhofer. Difraksi Fresnel terjadi jika gelombang cahaya melalui celah dan terdifraksi pada daerah yang relatif dekat, menyebabkan setiap pola difraksi yang teramati berbeda-beda bentuk dan ukurannnya, relatif terhadap jarak. Difraksi Fresnel juga disebut difraksi medan dekat.

Difraksi Fraunhofer terjadi jika gelombang medan melalui celah atau kisi, menyebabkan perubahan hanya pada ukuran pola yang teramati pada daerah yang jauh. Gelombang-gelombang cahaya yang keluar dari celah atau kisi pada difraksi Fraunhofer hampir sejajar. Difraksi fraunhofer juga disebut difraksi medan jauh.

Daya Urai Optik

Jika kita memiliki dua benda titik yang terpisah pada jarak tertentu, bayangan kedua benda bukanlah dua titik tetapi dua pola difraksi. Jika jarak pisah kedua benda titik terlalu dekat maka pola difraksi kedua benda saling menindih.

Kriteria Rayleigh yang ditemukan Lord Rayleigh menyatakan bahwa dua benda titik yang dapat dibedakan oleh alat optik, jika pusat pola difraksi benda titik pertama berimpit dengan pita gelap (minimum) ke satu pola difraksi benda kedua.

Ukuran sudut pemisah agar dua benda titik masih dapat dipisahkan secara tepat berdasarkan Kriteria Rayleigh disebut sudut resolusi minimum (θ_m)

D=diameter bukaan alat optik
l =jarak celah ke layar
d_m=jari-jari lingkaran terang
θ = sudut resolusi

Pola difraksi dapat diperoleh dengan menggunakan sudut θ yang menunjukkan ukuran sudut dari setiap cincin yang dihasilkan dengan persamaan:

dengan λ merupakan panjang gelombang cahaya yang digunakan.
Untuk sudut-sudut kecil, maka diperoleh θ≈sinθ ≈ tan θ = d_m/l dan sama dengan sudutnya θ sehingga dapat ditulis:

Interferensi Cahaya

Interferensi cahaya terjadi jika dua (atau lebih) berkas cahaya kohern dipadukan. Di bagian ini kita akan mempelajari interferensi antar dua gelombang cahaya kohern.

Dua berkas cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase tetap. Interferensi destruktif (saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya berbeda fase 180^o. Sedangkan interferensi konstruktif(saling menguatkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya sefase atau beda fasenya nol.

Interferensi destruktif maupun interferensi konstruktif dapat diamati pada pola interferensi yang terjadi.

Pola interferensi dua cahaya diselidiki oleh Fresnel dan Young. Fresnel melakukan percobaan interferensi dengan menggunakan rangkaian dua cermin datar untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern dan sebuah sumber cahaya di depan cermin. Young menggunakan celah ganda untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern.

1. Percobaan Fresnel

Gambar 8. Diagram eksperimen interferensi Fresnel. Bayangan sumber cahaya monokromatis S0 oleh kedua cermin (S1 dan S2) berlaku sebagai 2 sumber cahaya kohern yang pola interferensinya ditangkap oleh layar.

Pada gambar diatas, sumber cahaya monokromatis S₀ ditempatkan di depan dua cermin datar yang dirangkai membentuk sudut tertentu. Bayangan sumber cahaya S₀oleh kedua cermin, yaitu S₁dan S₂ berlaku sebagai pasangan cahaya kohern yang berinterferensi. Pola interferensi cahaya S₁dan S₂ditangkap oleh layar.

Jika terjadi interferensi konstruktif, pada layar akan terlihat pola terang. Jika terjadi interferensi destruktif, pada kayar akan terlihat pola gelap.

2. Interferensi celah ganda Young

Pada eksperimen Young, dua sumber cahaya kohern diperoleh dari cahaya monokromatis yang dilewatkan dua celah. Kedua berkas cahaya kohern itu akan bergabung membentuk pola-pola interferensi.

Inteferensi maksimum (konstruktif) yang ditandai pola terang akan terjadi jika kedua berkas gelombang fasenya sama. Ingat kembali bentuk sinusoidal fungsi gelombang berjalan pada grafik simpangan (y) versus jarak tempuh (x). Dua gelombang sama fasenya jika selisih jarak kedua gelombang adalah nol atau kelipatan bulat dari panjang gelombangnya.

Gambar 10. Selisih lintasan kedua berkas adalah d sin θ

Berdasarkan gambar di atas, selisih lintasan antara berkas S₁dan d sin θ, dengan d adalah jarak antara dua celah.

Jadi interferensi maksimum (garis terang) terjadi jika

d sin θ = n λ, dengan n =0, 1, 2, 3, …

Pada perhitungan garis terang menggunakan rumus di atas, nilai n = 0 untuk terang pusat, n = 1 untuk terang garis terang pertama, n = 2 untuk garis terang kedua, dan seterusnya.

Interferensi minimum (garis gelap) terjadi jika selisih lintasan kedua sinar merupakan kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombang. Diperoleh,

d sin θ = (n – ½ )λ, dengan n =1, 2, 3, …

Pada perhitungan garis gelap menggunakan rumus di atas, n = 1 untuk terang garis gelap pertama, n = 2 untuk garis gelap kedua, dan seterusnya. Tidak ada nilai n = 0 untuk perhitungan garis gelap menggunakan rumus di atas.

3. Interferensi pada lapisan tipis

Interferensi dapat terjadi pada lapisan tipis seperti lapisan sabun dan lapisan minyak. Jika seberkas cahaya mengenai lapisan tipis sabun atau minyak, sebagian berkas cahaya dipantulkan dan sebagian lagi dibiaskan kemudian dipantulkan lagi. Gabungan berkas pantulan langsung dan berkas pantulan setelah dibiaskan ini membentul pola interferensi.

Gambar 11. Interferensi cahaya pada lapisan tipis

Seberkas cahaya jatuh ke permukaan tipis dengan sudut datang i. Sebagian berkas langsung dipantulkan oleh permukaan lapisan tipis (sinar a), sedangkan sebagian lagi dibiaskan dulu ke dalam lapisan tipis dengan sudut bias r dan selanjutnya dipantulkan kembali ke udara (sinar b).

Sinar pantul yang terjadi akibat seberkas cahaya mengenai medium yang indeks biasnya lebih tinggi akan mengalami pembalikan fase (fasenya berubah 180^o), sedangkan sinar pantul dari medium yang indeks biasnya lebih kecil tidak mengalami perubahan fase. Jadi, sinar a mengalami perubahan fase 180^o, sedangkan sinar b tidak mengalami perubahan fase. Selisih lintasan antara a dan b adalah 2d cos r.

Oleh karena sinar b mengalami pembalikan fase, interferensi konstruktif akan terjadi jika selisih lintasan kedua sinar sama dengan kelipatan bulat dari setengah panjang gelombang (λ). Panjang gelombang yang dimaksud di sini adalah panjang gelombang cahay pada lapisan tipis, bukan panjang gelombang cahaya pada lapisan tipis dapat ditentukan dengan rumus:

λ = λ₀/n.

Jadi, interferensi konstruktif (pola terang) akan terjadi jika

2d cos r = (m – ½ ) λ ; m = 1, 2, 3, …

dengan m = orde interferensi.

interferensi destruktif (pola gelap) terjadi jika

2d cos r = m λ ; m = 0, 1, 2, 3, …

4. Cincin Newton

Fenomena cincin Newton merupakan pola interferensi yang disebabkan oleh pemantulan cahaya di antara dua permukaan, yaitu permukaan lengkung (lensa cembung) dan permukaan datar yang berdekatan. Ketika diamati menggunakan sinar monokromatis akan terlihat rangkaian pola konsentris (sepusat) berselang-seling antara pola terang dan pola gelap.

Jika diamati dengan cahaya putih (polikromatis), terbentuk pola cincin dengan warna-warni pelangi karena cahaya dengan berbagai panjang gelombang berinterferensi pada ketebalan lapisan yang berbeda. Cincin terang terjadi akibat interferensi destruktif.

Gambar 12. Pola cincin newton hasil interferensi

Cincin di bagian luar lebih rapat dibandingkan di bagian dalam. Dengan R adalah jari-jari kelengkungan lensa, dan panjang gelombang cahaya dalam kaca adalah λ, radius cincin terang ke-n, yaitu r_n dapat dihitung dengan rumus

dengan m = 1, 2, 3, … adalah nomor urut cincin terang.

Sedangkan radius cincin gelap ke-n, yaitu r_n dapat dihitung dengan rumus

dengan m = 1, 2, 3, … adalah nomor urut cincin gelap.

Perlu diingat bahwa panjang gelombang λ pada persamaan di atas adalah panjang gelombang cahaya dalam kaca (lensa) yang dapat dinyatakan dengan: λ = λ₀/r, di mana λ₀ adalah panjang gelombang cahaya di udara dan n adalah indeks bias kaca (lensa).